O LocalDB é uma versão especial e de baixo impacto do mecanismo do SQL Server, que não é instalado como um serviço do Windows, mas lançado (feito para ser executado) sob demanda pelo cliente ADO.NET abrindo uma conexão com ele. Destina-se a cenários de usuário único e não para qualquer uso de produção - para produção, você deve usar o SQL Server Express (ou superior)

Eu tenho uma postagem no blog que compara os vários mecanismos aqui:http://erikej.blogspot.dk/2011/01/comparison-of-sql-server-compact-4-and.html