SqlConnection.Close() dentro da instrução using

Não há necessidade de Close or Dispose o using bloco cuidará disso para você.

Conforme declarado do MSDN:

O exemplo a seguir cria um SqlConnection, o abre e exibe algumas de suas propriedades. A conexão é fechada automaticamente ao final do bloco de uso.

private static void OpenSqlConnection(string connectionString) 
{
    using (SqlConnection connection = new SqlConnection(connectionString))
    {
        connection.Open();
        Console.WriteLine("ServerVersion: {0}", connection.ServerVersion);
        Console.WriteLine("State: {0}", connection.State);
    } 
}