Estou citando diretamente a documentação do PHP aqui:

Ao usar UPDATE, o MySQL não atualizará as colunas onde o novo valor é o mesmo que o valor antigo. Isso cria a possibilidade de que mysql_affected_rows() não seja realmente igual ao número de linhas correspondidas, apenas o número de linhas que foram literalmente afetadas pela consulta.

Portanto, no seu caso, mysql_affected_rows() retornará 0 quando UNIX_TIMESTAMP() retornar o mesmo valor (por exemplo, duas solicitações do mesmo cliente no mesmo segundo).