De acordo com a documentação :
SUBSTRING_INDEX(str,delim,count)
No seu exemplo, str é 'STACK\HYUUM.ROOOO'. Tenha cuidado com '\', ele deve ser escapado porque é um caractere especial. Para fazer isso, substitua '\' por '\\'. delim é '\\' (escapou também) e count é -1 porque você quer a parte certa do delim.
Exemplo :
mysql> SELECT * FROM foo;
+-------------------+
| name |
+-------------------+
| STACK\HYUUM.ROOOO |
+-------------------+
1 row in set (0.00 sec)
Então
mysql> SELECT SUBSTRING_INDEX(name, '\\', -1) AS foo FROM foo;
+-------------+
| foo |
+-------------+
| HYUUM.ROOOO |
+-------------+
1 row in set (0.00 sec)
Ou, um exemplo mais simples:
SELECT SUBSTRING_INDEX('STACK\\HYUUM.ROOOO', '\\', -1);
Não se esqueça de escapar da barra invertida em 'STACK\HYUUM.ROOOO'.
