Você pode simplesmente fazer isso usando On Duplicate Key Update . Adicione uma chave exclusiva no nome/ID do aluno e use o seguinte código no seu gatilho
begin
insert into summary_score (name,number,all_marks)
values(new.name,new.marks,new.score)
on duplicate key update all_marks=old.all_marks+new.student_marks
where B.Name=new.Name;
end $$
