Você pode usar a autojunção com o ID do produto e o valor mínimo do preço para obter a linha de preço mais baixa por ID do produto
select l.ID,
l.Product_ID,
monthname(l.Price_Date) `Month`,
l.Price,
l.Supplier
from lab1 l
join (select Product_ID,min(Price) Price
from lab1
group by Product_ID) l1
using(Product_ID,Price)
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