Vários motivos (sem ordem específica):

• Altere a lógica de negócios em apenas um lugar, as alterações no esquema do banco de dados não afetam os clientes (apenas o serviço)
• O sistema de autorização do MySQL é bastante grosseiro
• Mais seguro, pois você não precisa abrir seu banco de dados para o mundo exterior
• Os serviços da Web operam por meio de portas HTTP padrão, menos problemas com firewalls
• Não é necessário instalar drivers ODBC

É claro que os serviços da Web não são uma panacéia universal. Algumas das opções acima podem não se aplicar ao seu cenário específico, use o que for melhor para você.