problema com chave estrangeira no preenchimento do banco de dados

Você conhece a chave primária da linha que está tentando excluir nos voos? Digamos que seja 5.

long flightId = 5;
Statement s = c.prepareStatement("DELETE FROM reservations WHERE flight_id = ?");
s.setLong(1,flightId);
s.executeUpdate();

Nesse ponto, você pode excluir seu voo porque não haverá reservas apontando para ele.

s.prepareStatement("DELETE FROM flights WHERE id = ?");
s.setLong(1, flightId);
s.executeUpdate();

EDIT:se você deseja remover todas as datas de ambas as tabelas:

Statement s = c.prepareStatement("DELETE FROM reservations");
s.executeUpdate();

s = c.prepareStatement("DELETE FROM flights");
s.executeUpdate();