certifique-se de que o endereço IP da sua máquina local, da qual você está tentando acessar o mysql através da VPN, tenha privilégios para acessar o banco de dados.
mysql> select host,user,password from mysql.user;
+------+------+-------------------------------------------+
| host | user | password |
+------+------+-------------------------------------------+
| % | abcd | *9B3E7610FB431631340BD618E58D49DF1928A251 |
| % | sync | *1747319F3F87039C382597515F8742920D9B75D1 |
| % | root | *FAAFFE644E901CFAFAEC7562415E5FAEC243B8B2 |
+------+------+-------------------------------------------+
Certifique-se de que haja uma entrada para o endereço IP da máquina local para o usuário através do qual você está efetuando login. Você também pode usar % no campo host. % denota todos os usuários.
Você pode adicionar privilégios através do seguinte comando
mysql> grant all on *.* to 'root'@'%' identified by <password>.
mysql> flush privileges
