PHP, MYSQL, tabela HTML com classificador de tabelas

Três coisas:

Não vincule diretamente ao tableorter em tablesorter.com - faça uma cópia para seu próprio servidor ou use uma cópia em um CDN (isto é do meu fork of tablesorter em cdnjs.com ).
Inclua um <!DOCTYPE html> na parte superior do seu HTML, caso contrário, o IE mudará para o modo de peculiaridades e fará com que seu site pareça ruim.

Como @MikeB mencionou, o código acima envolve cada linha em um tbody , corrija o código da seguinte forma (este é apenas um trecho):

echo "<table border='1' id='table' class='tablesorter'>
<thead>
<tr>
<th>Species</th>
<th>SKU</th>
<th>Fry Count</th>
<th>Juvie Count</th>
<th>Adult Count</th>
<th>Notes</th>
<th>Location</th>
<th>Owner</th>

</tr>
</thead><tbody>";

while ($row = mysqli_fetch_assoc($result)) {

    echo "<tr>";
    echo "<td>" . $row['name'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['sku'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['quantityfry'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['quantityjuv'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['quantityadult'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['notes'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['location'] . "</td>";
    echo "<td>" . $row['owner'] . "</td>";
    echo "</tr>";

}

mysqli_free_result($result);

echo "</tbody></table>";