Parece que você provavelmente quer fazer um dos bancos de dados atuar como escravo do outro, dessa forma, quaisquer atualizações no mestre serão automaticamente propagadas para o escravo. A documentação do MySQL tem bastante detalhes sobre isso.

Se você quiser fazer atualizações em qualquer banco de dados e replicar para o outro, acho que também é possível configurar o MySQL para usar a replicação multimestre.