A presença de um índice em sua tabela adiciona alguma sobrecarga às suas instruções INSERT/UPDATE/DELETE.
Um índice de 20 colunas não é pior do que um índice de 1 coluna. Ou, pelo menos, a diferença de desempenho é pequena o suficiente para que você não altere seu design por causa disso.
Aqui está uma analogia:sua mãe pede que você vá à loja para comprar mantimentos. Você tem que calçar os sapatos, pegar o ônibus até a loja, pegar os mantimentos, ficar na fila para pagá-los, pegar o ônibus para casa e colocar os mantimentos na geladeira. Importa muito se ela pede 1 item ou 2 ou 20? É verdade que é um pouco mais pesado para carregar a mala, mas o tempo de viagem não muda.