Mysql
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Número automático e contagem redefinida para cada valor de coluna diferente


Não testado, mas isso deve funcionar:
SELECT
IF(@prev != a.clientid, @rownum:=1, @rownum:[email protected]+1) as rownumber, @prev:=a.clientid, a.*
FROM (
SELECT 
visitdate, 
clientid 
FROM visit, (SELECT @rownum := 0, @prev:='') sq
ORDER BY clientid,visitdate
) a

E, a propósito, não há "funcionalidade @rownum", é apenas uma "solução" própria, @rownum é apenas uma variável. Você também poderia nomeá-lo @whatever.