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Mysql selecionar ordinal


Usando variáveis ​​e condições, você pode redefinir o contador com base em uma condição (libraryId mudou). Obrigatório ordenar pela coluna libraryId. 
SELECT books.*, 
    if( @libId = libraryId, 
        @var_record := @var_record + 1, 
        if(@var_record := 1 and @libId := libraryId, @var_record, @var_record)
    ) AS Ordinal 
FROM books
JOIN (SELECT @var_record := 0, @libId := 0) tmp
ORDER BY libraryId;

A segunda instrução if é usada para agrupar duas atribuições e retornar @var_record. 
if(@var_record := 1 and @libId := libraryId, @var_record, @var_record)