No final, tive que alterar o código na minha função de atualização ArticlesController para isso:
for($i = 0; $i < sizeof($request->input('dealname')); $i++) {
$deal = $article->deals()->where('dayID', $i + 1)->first();
$deal->dealname = $request->input('dealname')[$i];
$deal->save();
}
return redirect('/');
}
Observe os colchetes nas ofertas().