Ok, então, depois de mais algumas experiências e brincar com as configurações, tenho meu aplicativo funcionando colocando o seguinte na minha tag de recurso context.xml:
factory="org.apache.commons.dbcp.BasicDataSourceFactory"
e o seguinte no meu arquivo pom.xml:
<dependency>
<groupId>commons-dbcp</groupId>
<artifactId>commons-dbcp</artifactId>
<version>1.4</version>
</dependency>
<dependency>
<groupId>commons-pool</groupId>
<artifactId>commons-pool</artifactId>
<version>1.6</version>
</dependency>
<dependency>
<groupId>commons-collections</groupId>
<artifactId>commons-collections</artifactId>
<version>3.2.1</version>
</dependency>
Esta resposta me foi dada nos Fóruns da AWS aqui.
No entanto, a melhor solução que tentarei fazer funcionar é colocar um arquivo .ebextensions em meu aplicativo, escrever um arquivo .config para ele e fazê-lo funcionar dessa maneira. Acho que essa abordagem será mais adequada a longo prazo, pois me permitirá resolver outros problemas de incompatibilidade de configuração entre meu ambiente de desenvolvimento e o Tomcat 7 do elastic beanstalk. Essa solução também é apresentada nos fóruns da AWS aqui e aqui .
