Primeiro, você vai querer ter certeza de que seu php retorna um JSON formatado corretamente, que neste caso seria um array de objetos {id:1,name:"Name"}. Você pode dar uma olhada em este página por exemplo. Você obteria algo como
$fetch = mysql_query("SELECT * from railway");
while ($row = mysql_fetch_array($fetch, MYSQL_ASSOC)) {
$row_array['id'] = $row['id'];
$row_array['name'] = $row['name'];
array_push($return_arr,$row_array);
}
echo json_encode($return_arr);
No lado do cliente, se você quiser se beneficiar das jquery mobile listviews , você provavelmente deve alterar
<div data-role="content" id="list"> para <ul data-role="listview" id="list"> . Então, você deve pensar em mover seu código js para o cabeçalho e vinculá-lo a um
pageinit evento. Você também precisará modificar sua função de sucesso para percorrer a matriz e adicionar os elementos à sua lista.
$(document).live('pageinit',function (event) {
$.ajax({
url: 'index.php',
data:"",
dataType: 'json',
success: function(data)
{
for (var i = 0; i < data.length; i++) {
$('#list').append("<li><b>id: </b>"+ data[i].id +"<b> name: </b>"+ data[i].name + "</li>");
}
}
});
});
Você pode precisar atualizar o listview com
$('#mylist').listview('refresh'); para dar a formatação móvel jquery adequada 
