Você não deve concatenar as variáveis para construir a consulta, mas sim usar os placeholders, caso contrário seu código ficará suscetível a ataques de SQL Injection. Por outro lado, você deve converter o QPixmap, não o texto, em bytes usando um QBuffer como intermediário:
con = MySQLdb.connect(host="localhost", user="root", password="", database="somedb")
with con:
cur = con.cursor()
name = self.ui.name_edit.text()
buff = QBuffer()
buff.open(QIODevice.WriteOnly)
pixmap = QPixmap(self.ui.image_label.pixmap())
pixmap.save(buff, "PNG")
binary_img = buff.data().toBase64().data()
cur.execute("INSERT INTO persons(name, photo) VALUES (%s, %s)", (name, binary_img))
con.commit()
