$wpdb = new wpdb( $user, $pass, $db, $host );
depois de criar o objeto wpdb, você precisa definir os nomes das tabelas, isso é feito chamando o método
set_prefix() method ele irá configurar os nomes das tabelas. set_prefix( $prefix, $set_table_names = true )
se você verificar seu erro sql. os nomes das tabelas estão vazios. O prefixo da tabela padrão é
'wp_' . solução:
$wpdb = new wpdb( $user, $pass, $db, $host );
$wpdb->set_prefix('wp_');
//then rest of your code..
