Como afirmado nos comentários, o Mysql aceita strings simples como '05:12:59' em colunas do tipo TIME, mas vamos tentar ter outra resposta para isso. Verifique o formato de data que você obtém da caixa de texto e edite o formato de data simples. Você pode tentar abaixo.
SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd hh:mm:ss");
Date parsedDate = dateFormat.parse(request.getParameter("textBoxName"));
Timestamp timestamp = new java.sql.Timestamp(parsedDate.getTime());//or you can assign this stuff to stime variable
Eu suponho que você esteja usando prepareStatement como eu acho que você vai inserir muitas vezes. Nesse caso, você pode definir o parâmetro assim.
preparedStatement.setTimestamp(1, timestamp);//1 is the index of parameter you can choose named parameters too
Além disso, você pode escolher para definir tempo e passá-lo na consulta usando seu getter relativo.
