SLIM não vem com o MySQL anexado, então basicamente você faria da maneira normal, com PDO ou MySQLi, então basicamente (assumindo o PDO) você está procurando:$db->beginTransaction();
onde
$db é o objeto de conexão PDO que você está usando para usar o MySQL,veja o manual
No entanto, nada da transação é executado até que você chame
PDO::commit
$db->commit();
após o qual você pode chamar
PDO::rollBack
$db->rollBack();
se algo deu errado.
