Eu não acho que o que você quer seja possível:eu nunca vi isso feito, pois cada biblioteca (PDO, mysql e mysqli) usa sua própria conexão com o Dabatase - o que significa, como você percebe, que as conexões estabelecidas usando um deles não é compartilhado com os outros.

Suponho que você terá que encontrar uma maneira de migrar todo o seu código de uma só vez - pelo menos, para partes que precisam funcionar nas mesmas transações.