Você está tentando usar soquetes diferentes para o servidor e o cliente. Seu Rails está tentando conectar em /tmp/mysql.sock, pelo MySQL está escutando em /var/mysql/mysql.sock.

Normalmente a configuração do MySQL é armazenada em /etc/my.cnf, mas em seu ps sua saída eu vejo o caminho do soquete é dado como um parâmetro. Então realmente depende das especificidades do seu sistema.

De qualquer forma, olhe em /etc/my.cnf e seu database.yml e certifique-se de que mysql.sock apareça no mesmo caminho em ambos os arquivos.