Dê o nome 'enviar' ao botão de envio da sua página de inscrição HTML:
<button type="submit" name="submit">Sign Up!</button>
Alterar POST da página de inscrição PHP:
$first = mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['first']);
$last = mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['last']);
$email = mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['email']);
$username = mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['username']);
$password = mysqli_real_escape_string($conn, $_POST['password']);
Altere a verificação de valores vazios de stmt para:
if ( (empty($first)) || (empty($last)) or (empty($email)) || (empty($username)) || (empty($password)) )
Altere a verificação de validade dos caracteres de entrada se stmt para:
if ( (!preg_match("/^[a-zA-Z]*$/", $first)) || ((!preg_match("/^[a-zA-Z]*$/", $last)) ) )
