Você precisa se conectar ao banco de dados antes de atualizar.
$con=mysqli_connect("localhost","my_user","my_password","my_db");
Existem vários outros erros como você tem que fazer
$POST['newFirst'] como $_POST['newFirst'] assim if(isset($_POST['newFirst']) && isset($_POST['newLast'])){
E altere a consulta para
$sql = "UPDATE users SET first_name='$newFirst',last_name='$newLast' WHERE id= '$id'";
porque você tem um erro no final da consulta
id='first_name='$id' o que está errado 
