Tente isso em vez disso:
if (isset($dbh) && is_resource($dbh)) {
mysql_close($dbh);
} else {
mysql_close();
}
Do manual:
Talvez ele esteja tendo poucas conexões.. Quem sabe..
if (isset($dbh) && is_resource($dbh)) {
mysql_close($dbh);
} else {
mysql_close();
}