Pesquisei na web por muitas horas e cheguei a esta solução que quero compartilhar para outras pessoas:

Use BLOB em vez de text/varchar nos campos do banco de dados. Assim, você pode continuar usando as tabelas do banco de dados como fazia antes e os Emojis são mostrados corretamente. Assim que o hoster atualizar a versão do MySQL, continuarei usando UTF8MB4 como codificação.