Você pode usar o SQL Server Compact, que pode ser instalado separadamente ou implantado como parte de seu aplicativo.

Veja aqui:Como implantar o SQL Server Compact Edition 4.0?

E aqui:https://msdn.microsoft .com/en-gb/library/aa983326(v=vs.110).aspx

Seu código de banco de dados em seu aplicativo - além de sua cadeia de conexão - não precisa ser alterado, pois você já está usando alguma versão do SQL Server.

Há também o SQLite, que até onde sei é bem conceituado, mas sei muito pouco sobre ele. http://www.sqlite.org/

Espero que ajude!