Peça para eles colocarem os assemblies do MySQL no GAC. Este é um problema comum com bancos de dados de terceiros e confiança média.

Vou acrescentar que você vai ter que falar docemente com eles. Eles vão precisar confiar no software que vão instalar para não destruir seus servidores. Portanto, você precisará explicar que é um software estabelecido e fornecer a URL do site.

A outra opção é fazer com que eles alterem ligeiramente o estado da zona de confiança. Isso parece um pouco mais suspeito, mas não envolve tocar no GAC.