Você pode usar esta consulta DELETE, que é genérica e pode ser facilmente adaptada para oferecer suporte a mais campos:
DELETE tablename.*
FROM
tablename LEFT JOIN (
SELECT MIN(id) min_id
FROM
tablename t INNER JOIN (
SELECT
emails, MAX((name IS NOT NULL) + (surname IS NOT NULL)) max_non_nulls
FROM
tablename
GROUP BY
emails) m
ON t.emails=m.emails
AND ((t.name IS NOT NULL) + (t.surname IS NOT NULL))=m.max_non_nulls
GROUP BY
t.emails) ids
ON tablename.id=ids.min_id
WHERE
ids.min_id IS NULL
Por favor, veja violino aqui .
Esta consulta retorna o número máximo de campos não nulos, para cada email:
SELECT
emails,
MAX((name IS NOT NULL) + (surname IS NOT NULL)) max_non_nulls
FROM
tablename
GROUP BY
emails
Estou, então, juntando esta consulta com tablename, para obter o ID mínimo para cada email que possui o número máximo de campos não nulos:
SELECT MIN(id) min_id
FROM
tablename t INNER JOIN (
SELECT
emails, MAX((name IS NOT NULL) + (surname IS NOT NULL)) max_non_nulls
FROM
tablename
GROUP BY
emails) m
ON t.emails=m.emails
AND ((t.name IS NOT NULL) + (t.surname IS NOT NULL))=m.max_non_nulls
GROUP BY
t.emails
e então estou excluindo todas as linhas que possuem um ID que não é retornado por esta consulta.