Você está usando um cabeçalho de solicitação errado. Altere-o para

xhr.setRequestHeader('content-type','application/x-www-form-urlencoded')

ao invés de

applications/x-www-form-urlencoded observe um 's' aqui.

Acho que você não precisa de $_POST e $_REQUEST mesmo tempo. Então você pode remover um deles.