Eu desaconselho fortemente os programas clientes que se conectam diretamente a um servidor de banco de dados pela Internet, pelos seguintes motivos:

• As bibliotecas de cliente são projetadas e construídas com base na suposição de que o banco de dados está a poucos milissegundos de distância, especialmente protocolos muito falantes (MSSQL está entre eles). Como resultado, as operações curtas podem levar muito mais tempo.
• É uma responsabilidade de segurança, você não apenas expõe seu servidor de banco de dados à Internet, mas também incorpora detalhes de conexão (como senhas) em seu aplicativo.
• Não se presta à escalabilidade. E se você introduzir vários servidores de banco de dados com balanceamento de carga ou failover, terá que reescrever seu cliente.
• Também pressupõe que não haverá problemas de conectividade. Muitas redes (especialmente redes móveis) restringem a atividade fora da porta 80/443 para evitar o abuso de sua rede (como usuários zumbis lançando ataques).

A solução ideal nesses casos é desenvolver um frontend de webservice para seu banco de dados; seu aplicativo faria interface com o serviço da Web em vez de seu banco de dados. Isso tem outras vantagens.

É claro que os clientes (especialmente os clientes móveis) devem usar um cache de dados para que o aplicativo continue funcionando quando estiver offline.

Voltando ao tópico:supondo que você ainda queira usar uma conexão direta, não vejo por que a biblioteca cliente do MySQL não funcionará no 4.5. Você pode modificar o manifesto/configuração de um assembly para que ele seja executado em versões futuras do .NET CLR (você só terá problemas se a referida biblioteca usar tipos e membros removidos desde então ou depender de comportamento alterado. uma boa reputação de compatibilidade com versões anteriores e posteriores).