Como o título está relacionado à migração de instâncias da AWS, a melhor maneira é com o meu caso (pode variar para outros casos)
- Ir para -> https://console.aws.amazon.com/rds
- Selecione sua instância de banco de dados
- Ações -> Tirar instantâneo
- Ir para -> https://console.aws.amazon.com/rds
- Snapshots do painel esquerdo
- selecione seu instantâneo recém-criado
- Ação -> Restaurar instantâneo
Após as etapas acima, você será redirecionado para a página de criação da instância do RDS, preencha os campos obrigatórios conforme os requisitos e conclua a migração :D