Comece identificando os cadastros dos demais clientes de um cadastro. Aqui está uma visão:
create view groups as
select a.Client_id
, c.Registration_id
from AssociatedClient as a
join AssociatedClient as b on a.Registration_id = b.Registration_id
join AssociatedClient as c on b.Client_id = c.Client_id;
Isso nos dá:
select Client_id
, min(Registration_id) as first
, max(Registration_id) as last
, count(distinct Registration_id) as regs
, count(*) as pals
from groups
group by Client_id;
Client_id first last regs pals
---------- ---------- ---------- ---------- ----------
2 2 8 4 5
3 2 8 4 18
4 5 5 1 1
5 2 8 4 5
7 10 10 1 1
8 9 9 1 1
Você não precisa de uma visão, é claro; é apenas por conveniência. Você poderia simplesmente usar uma mesa virtual. Mas inspecione-o com cuidado para se convencer de que produz a faixa certa de "registros de amigos" para cada cliente. Observe que a visualização não referência
Registration . Isso é significativo porque produz os mesmos resultados mesmo depois de usá-lo para excluir de Registration , para que possamos usá-lo para a segunda instrução delete. Agora temos uma lista de clientes e seus "registros de amigos". Qual é a data do último registro de cada amigo?
select g.Client_id, max(Registration_date) as last_reg
from groups as g join Registration as r
on g.Registration_id = r.Id
group by g.Client_id;
g.Client_id last_reg
----------- ----------
2 2011-10-14
3 2011-10-14
4 2011-10-07
5 2011-10-14
7 2011-10-17
8 2011-10-14
Quais têm uma data mais recente antes de uma hora certa?
select g.Client_id, max(Registration_date) as last_reg
from groups as g join Registration as r
on g.Registration_id = r.Id
group by g.Client_id
having max(Registration_date) < '2011-10-08';
g.Client_id last_reg
----------- ----------
4 2011-10-07
IIUC isso significaria que o cliente #4 deve ser excluído, e qualquer coisa para o qual ele se registrou deve ser excluído. As inscrições seriam
select * from Registration
where Id in (
select Registration_id from groups as g
where Client_id in (
select g.Client_id
from groups as g join Registration as r
on g.Registration_id = r.Id
group by g.Client_id
having max(Registration_date) < '2011-10-08'
)
);
Id Registration_date
---------- -----------------
5 2011-10-07
E, com certeza, o cliente nº 4 está no Registro nº 5 e é o único cliente sujeito a exclusão por este teste.
A partir daí você pode fazer o
delete declarações. Acho que a regra é "excluir o cliente e tudo o que ele registrou". Nesse caso, eu provavelmente escreveria os IDs de registro em uma tabela temporária e escreveria as exclusões para Registration e AssociatedClient juntando-se a ele. 
