Parece que o MySQL não fornece essa funcionalidade (ao contrário do PostgreSQL), de acordo com os documentos de RegexBuddy :

O suporte do MySQL para expressões regulares é bastante limitado, mas ainda muito útil. O MySQL possui apenas um operador que permite trabalhar com expressões regulares. Este é o operador REGEXP, que funciona exatamente como o operador LIKE, exceto que em vez de usar os curingas _ e %, ele usa uma Expressão Regular Estendida (ERE) POSIX.