Você está no caminho certo com seu
date('Y-m-d H:i:s',$date); solução, mas a função date() recebe um timestamp como seu segundo argumento, não uma data. Estou assumindo que seus exemplos estão no formato de data americano, pois parecem assim. Você pode fazer isso e deve obter os valores que está procurando:
date('Y-m-d H:i:s', strtotime($date));
O motivo pelo qual não está funcionando é porque espera a data no formato AAAA-MM-DD e tenta avaliar seus dados como isso. Mas você tem MM/DD/AA, o que confunde. O exemplo 06/11/10 é o único que pode ser interpretado como uma data válida AAAA-MM-DD de seus exemplos, mas o PHP pensa que você quer dizer 06 como o ano, 11 como o mês e 10 como o dia.
