Quando você atualiza uma nota no banco de dados você já tem algo usando o que você pode identificar. No seu exemplo você já tem
$id que deve conter o valor dos dados que você atualizou recentemente. Se você não tiver id e você tenta atualizar com o nome ou algo diferente após a atualização, você pode simplesmente recuperar os dados atualizados com uma consulta simples:select * from table_name where your condition
Observação:
mysql_* funções estão obsoletas e não serão suportadas em versões futuras. Você deve usar mysqli_*
ou PDO
. 
