O erro está no seu
if declaração, onde você está usando uma declaração de atribuição como um booleano, quando isso está incorreto. Você deve fazer isso em vez disso ...
$query_run = mysql_query($query);
if ($query_run) {
echo"Successfully added.";
}
Caso contrário, a instrução não funcionará.
EDITAR:
$connect = mysql_connect($mysql_host, $mysql_user,$mysql_pass);
if (!$connect) die($conn_error);
mysql_select_db($mysql_db) or die($conn_error);
Testei esse código no lugar do seu e funcionou. Acredito que você tenha um
@ sinal em vez de um cifrão algumas vezes 
