MySQL - Ordene a consulta e exiba uma linha aleatória no topo

Use order by . Aqui está um método:

select t.*
from (select t.*, (@rn := @rn + 1) as seqnum
      from tickets t cross join
           (select @rn := 0) params
      order by vip desc, rand()
     ) t
order by (seqnum = 1) desc, price asc;

Isso usa a subconsulta para identificar a linha a ser mantida no topo. Em seguida, ele usa essas informações para ordenar a consulta externa.

Se suas linhas tiverem um identificador exclusivo, você também poderá fazer:

select t.*
from tickets t cross join
     (select id from tickets where vip = 1 order by rand() limit 1) as t1
order by (t.id = t1.id) desc, price asc;