Você excede o limite para o mysql, dê uma olhada no mysql doc, e você pode ver isso:
mysql> GRANT ALL ON customer.* TO 'francis'@'localhost'
-> IDENTIFIED BY 'frank'
-> WITH MAX_QUERIES_PER_HOUR 20
-> MAX_UPDATES_PER_HOUR 10
-> MAX_CONNECTIONS_PER_HOUR 5;
Você só precisa aumentar MAX_CONNECTIONS_PER_HOUR ou remover limite, basta usar isso:
mysql> GRANT USAGE ON *.* TO 'francis'@'localhost'
-> WITH MAX_CONNECTIONS_PER_HOUR 0;
Para permitir uma conexão persistente no WordPress, dê uma olhada neste artigo (eu não testei sozinho):http://www.mydigitallife.info/using-php-mysql-persistent-connections-to-run-wordpress-blog/
