Em vez de selecionar linhas onde
start_stamp é igual para now() - 1day , você precisa de linhas em que seja maior ou igual a esse intervalo. Além disso, sua sintaxe está um pouco errada. A aritmética de data do MySQL usa column_value - INTERVAL <number> <period> , então você precisa:SELECT COUNT(*) AS num_new_rows
FROM mytable
WHERE start_stamp >= NOW() - INTERVAL 1 DAY
Da mesma forma para obter n horas atrás, use
INTERVAL n HOUR # Within 3 hours...
WHERE start_stamp >= NOW() - INTERVAL 3 HOUR
A sintaxe para aritmética de intervalo de data é descrita em um pequeno parágrafo abaixo do
DATE_ADD() referência de função
na documentação oficial do MySQL. 
