Sugiro tentar duas coisas:
1. Verificar permissões
Certifique-se de que seu diretório de dados MySQL e todos os arquivos nele são de propriedade do usuário mysql e do grupo mysql. Este pode não ser o caso se você copiou os arquivos em sua máquina de teste local como usuário root:
chown -R mysql:mysql your-mysql-data-dir-here
2. Reparar tabelas corrompidas
Use mysqlcheck para verificar se há tabelas corrompidas e repará-las se encontrar alguma:
mysqlcheck -u root -p --auto-repair --all-databases
Se você ainda não puder usar as tabelas depois disso, experimente o mysqldump!