O problema é que você mapeou seu servlet para
/register.html e espera o método POST, porque você implementou apenas doPost() método. Então, quando você abre register.html page, ele não abrirá a página html com o formulário, mas o servlet que manipula os dados do formulário. Como alternativa, quando você enviar o formulário POST para um URL não existente, o contêiner da web exibirá o erro 405 (método não permitido) em vez de 404 (não encontrado).
Consertar:
<servlet-mapping>
<servlet-name>Register</servlet-name>
<url-pattern>/Register</url-pattern>
</servlet-mapping>
