MySQL Removendo colunas duplicadas no Left Join, 3 tabelas

Por padrão o MySQL retornará todas as colunas para todas as tabelas se você usar * . Você precisará inserir explicitamente os nomes das colunas em sua consulta para recuperá-los da maneira desejada. Use a consulta da seguinte forma:

SELECT A.HEAD_name, A.Family_Size, A.Gender, A.ID_Number, A.DOB,
    B.Supervisor_ID, B.Supervisor_Name, B.Supervisor_Number,
    C.Center_ID, C.Location
FROM Family A
JOIN SUPERVISOR B on ( A.Supervisor_ID = B.Supervisor_ID)
JOIN CENTER C on (B.Center_ID = C.Center_ID);