Há vários motivos diferentes para o erro "Muitas conexões".
Confira esta página de perguntas frequentes no MySQL.com:http ://dev.mysql.com/doc/refman/5.5/en/too-many-connections.html
Verifique seu arquivo my.cnf para "max_connections". Se não existir tente:
[mysqld]
set-variable=max_connections=250
No entanto, o padrão é 151, então você deve estar bem.
Se você estiver em um host compartilhado, pode ser que outros usuários estejam ocupando muitas conexões.
Outros problemas a serem observados são o uso de conexões persistentes e a falta de espaço em disco.