Passando um array para o mysql

$ids = array(1, 2, 3, 4);

$ids = join(', ', $ids);
$query = "SELECT * FROM business WHERE business_id IN ($ids)";
// $query => SELECT * FROM business WHERE business_id IN (1, 2, 3, 4)

Os avisos usuais de injeção de SQL ainda se aplicam, você pode querer percorrer os ids primeiro para validar ou escapar deles. Além disso, se você espera strings em vez de números, use isto:

$ids = array('a', 'b', 'c', 'd');

$ids = join("', '", $ids);
$query = "SELECT * FROM business WHERE business_id IN ('$ids')";
// $query => SELECT * FROM business WHERE business_id IN ('a', 'b', 'c', 'd')