Teste
Se você tentar iniciar o MySQL usando o caminho completo, deve funcionar
/Applications/MAMP/Library/bin/mysql -u root -p
Corrigir
Se isso funcionar, você pode configurá-lo para funcionar normalmente executando
sudo ln -s /Applications/MAMP/tmp/mysql/mysql.sock /tmp/mysql.sock
Resolução
Agora o MySQL deve funcionar normalmente
mysql -u root -p
