As pesquisas FULLTEXT serão absolutamente mais rápidas, como kibibu observou nos comentários acima.
No entanto :
mysql> select COUNT(ID) FROM table WHERE INSTR(Name,'search') > 0;
+-----------+
| COUNT(ID) |
+-----------+
| 40735 |
+-----------+
1 row in set (5.54 sec)
mysql> select COUNT(ID) FROM table WHERE Name LIKE '%search%';
+-----------+
| COUNT(ID) |
+-----------+
| 40735 |
+-----------+
1 row in set (5.54 sec)
Nos meus testes, eles executam exatamente o mesmo. Ambos não diferenciam maiúsculas de minúsculas e geralmente executam varreduras de tabela completa, um não-não geral ao lidar com MySQL de alto desempenho.
A menos que você esteja fazendo uma pesquisa de prefixo em uma coluna indexada:
mysql> select COUNT(ID) FROM table WHERE Name LIKE 'search%';
+-----------+
| COUNT(ID) |
+-----------+
| 7 |
+-----------+
1 row in set (3.88 sec)
Nesse caso, o LIKE com apenas um curinga de sufixo é muito mais rápido.
