Experimentar
SELECT *
FROM Table1
INNER JOIN Table2 ON Table1.col LIKE CONCAT('%', Table2.col, '%')
O MySQL faz a concatenação de strings de forma diferente de outros bancos de dados, portanto, caso você queira portar seu aplicativo, você precisa ter uma versão alternativa onde
|| é usado como operador de concatenação, conforme mencionado por Michael em outra resposta. Este operador não funciona no MySQL, pois significa or . 
