Para fazer login diretamente em um console mysql remoto, use o comando abaixo:
mysql -u {username} -p'{password}' \
-h {remote server ip or name} -P {port} \
-D {DB name}
Por exemplo
mysql -u root -p'root' \
-h 127.0.0.1 -P 3306 \
-D local
sem espaço após -p conforme especificado na documentação
Ele o levará diretamente ao console mysql, alternando para o banco de dados mencionado.